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MPAcc備考:聯(lián)考綜合必備數(shù)學(xué)公式(上)

來源:網(wǎng)絡(luò)    人瀏覽    時(shí)間:2018-06-18 15:37:24

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  一
 
  1、 過兩點(diǎn)有且只有一條直線
 
  2、 兩點(diǎn)之間線段最短
 
  3 、同角或等角的補(bǔ)角相等
 
  4 、同角或等角的余角相等
 
  5、 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
 
  6 、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短
 
  7 、平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行
 
  8 、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行
 
  9 、同位角相等,兩直線平行
 
  10、 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
 
  二
 
  11、 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
 
  12、兩直線平行,同位角相等
 
  13、 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
 
  14 、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
 
  15 、定理 三角形兩邊的和大于第三邊
 
  16 、推論 三角形兩邊的差小于第三邊
 
  17 、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
 
  18、 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
 
  19 、推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
 
  20 、推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
 
  三
 
  21 、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
 
  22、邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
 
  23 、角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
 
  24 、推論(aas) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
 
  25 、邊邊邊公理(sss) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
 
  26 、斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
 
  27、 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
 
  28 、定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上
 
  29 、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
 
  30 、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)
 
  四
 
  31 、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
 
  32 、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
 
  33 、推論3 等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°
 
  34 、等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
 
  35 、推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
 
  36 、推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
 
  37 、在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
 
  38 、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
 
  39、 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
 
  40 、逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上
 
  五
 
  41、 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
 
  42、 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
 
  43 、 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
 
  45、 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
 
  46、 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2
 
  47、 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形
 
  48、 定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
 
  49、 四邊形的外角和等于360°
 
  50、 多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
 
  六
 
  51、 推論 任意多邊的外角和等于360°
 
  52、 平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等
 
  53、 平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等
 
  54、 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
 
  55、 平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分
 
  56、 平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
 
  57、 平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
 
  58、 平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
 
  59、 平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
 
  60、 矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角
 
  七
 
  61、矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等
 
  62、矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
 
  63、矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
 
  64、菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等
 
  65、菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
 
  66、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半,即s=(a×b)÷2
 
  67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
 
  68、菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
 
  69、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等
 
  70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
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