2017MPAcc數學考點大梳理
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實數的概念和運算
1、數的性質及其應用：奇偶分析、整除分析;
2、不定方程：求定值、求最值;
3、絕對值的代數和幾何意義;
4、均值定理：兩個數、三個數。
代數式
1、因式分解：公式法、十字相乘、雙十字相乘;
2、多項式展開式系數;
3、利用分式的性質解題;
4、理解余式定理的推導過程，并能熟練運用余式定理來解題。
整式方程和不等式;分式方程和不等式
1、整式方程和分式方程的解法;
2、對系數存在未知數的一元二次方程，會討論方程根的情況，包括根的個數、根的正負性及根的區間問題;
3、討論分式方程及指數方程根的情況;
4、各類不等式的解法。
絕對值方程和不等式;對數、指數方程和不等式;無理方程和不等式
1、掌握利用函數的性質來對方程的根進行分析：求根、有無根、正負根、區間根、整數根;
2、掌握利用函數性質來對不等式進行分析：韋達定理、恒成立問題;
3、掌握指數函數的圖像、單調性及運算;利用指數的四則運算解指數方程，利用單調性來解不等式。
應用題
1、利用比例來解決比例應用題，弄清楚打折和價格問題的百分數問題;
2、掌握跑圈問題、追及問題、相遇問題、相對運動問題的解法;
3、掌握工程問題的解題方法和技巧;
4、掌握濃度配比問題、稀釋問題、濃縮問題的解法;
5、理解交叉法，會運用交叉法解決平均數問題;
6、針對年齡問題的特征，會解決年齡問題的應用題;
7、掌握解決公倍數問題的方法;
8、運用韋恩圖解決容斥原理問題;
9、用一元二次函數的最值和均值來解決最值問題;
10、掌握解決質因數分解問題的方法;
11、掌握不定方程的解法。
數列
1、一般數列通項公式及前n項和的求法;
2、等差數列的公式及性質，等差數列的最值問題;
3、等比數列的公式及性質;
4、對一個等比數列進行同等變換變成一個新的等比數列。
排列、組合
1、理解并能夠區分兩個基本原理;
2、理清排列組合的關系;
3、排列數及組合數公式的準確計算;
4、重點掌握排列組合的多種解題方法：兩個原理的應用(重要)、分房問題、相鄰問題、不相鄰問題、隔板法、分組問題、分配問題、機會均等法、正難則反、對號入座問題等。
概率
1、明確隨機試驗、獨立重復試驗的概念;
2、掌握古典概型的解法;
3、掌握貝奴里概型的解法，重點掌握賽制問題;
4、理解方差、標準差的意義;
5、運用公式解決方差標準差的題目。
平面幾何、空間幾何體
1、掌握相似三角形的判定及性質，并能充分應用性質解題;
2、掌握圓及扇形的面積及周長計算公式;
3、利用規則圖形的面積拼接來求解不規則圖形的面積的解法需掌握;
4、各種空間幾何體的表面積和體積的求法;5、柱體的內切球和外接球。
解析幾何
1、重要的公式有兩點間距離公式和點到直線的距離公式;
2、對稱問題中，特別掌握點關于點的對稱，點關于特殊直線的對稱，直線關于特殊直線的對稱;
3、將代數描述的問題轉化為解析幾何的問題;
4、直線與圓的問題轉化成圓心到直線的距離;
5、圓與圓的問題轉化為圓心到圓心的距離;
6、方程的圖像所圍成圖形面積的求法。
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