【摘要】數學大綱已經下來了，社科賽斯邀請數學大綱解析編寫人高遠老師為大家直播解析了最新數學大綱，沒有看到直播的小伙伴們也不用遺憾，社科賽斯為大家整理了高原老師直播的重點內容。從不變中總結規律，在變化中把握趨勢。

　　首先我們有必要對2016年數學試卷的考查情況來進行分析。2016年整體的數學試卷，它的風格和難度，其實和原來的風格和難度沒有發生任何的變化。但是從考生的反映來看，普遍數學一的考生感覺數學一的試卷比較難。而數學二和三它的穩定性依然是維持原樣。

　　為什么數學一它的試卷同學會感覺比較難呢？我想主要是有這樣的原因造成的。去年數學一的試卷，出現了近些年來比較低頻的考點，2016年的試卷的布局，仍然體現出了重點突出、比例合理。

　　但是更為重要的是對數學一的同學，它的考點是均勻分布的。這是從歷年28年的這樣的狀況分析的。所以2016年考試的情況來看的話，我們就應該杜絕我們復習當中出現的問題，那也就是說我們不要去猜測難點和猜測重點，我們要做全面整體的這樣一個復習。

　　一、明確高頻的考題

　　高頻的考題其實就是命題的重點，一般的情況下，這樣的命題是要年年進行考查的。

　　?微積分

　　極限函數和連續性這一部分內容來講，高頻的考題是什么呢？那就是未定式的極限。我們說，對于像冪指函數這樣的未定式的極限，它是重點考查的內容。它就是高頻的考點。

　　還會有其他的求極限的方法，比如說利用定積分的定義，像中值定理來進行極限的計算，這樣的內容雖然它未必是高頻的考題，但是我們也一定要進行重視。也就是說它會偶爾進行出現。

　　像一元函數的微分學，求導運算它是微積分的基礎，也是考查的重點內容。在各類函數的求導問題當中，高頻的考點比如說像隱函數求導，像數學一和數學二由參數方程所確定的函數的導數，像分段函數的可導性，它的考查這些都是高頻的考題。

　　像冪指函數的求導、復合函數的求導，它也會偶爾進行考查。

　　再比如一元函數微分學的應用，每年是必考的內容，像研究函數的性態，比如說函數單調性、極值、最值和凹凸性，相比而言像極值和最值的問題，就是絕對高頻的考點，幾乎年年都要進行考查。

　　但是像對于凹凸性這樣的問題，我們也不能忽視。也就是說，我要掌握了描述函數圖形的各類的這樣的步驟和方法，對于這類的問題我們就可以迎刃而解。像這 些問題的延伸問題，比如說利用單調性、凹凸性、極值和最值來證明不等式，我們就要掌握這類問題的常規的解題模式和方法。向來研究方程根的個數問題，每隔幾 年也要進行考查。

　　像一元函數積分學，這里面的高頻內容就是積分上限函數。伴隨這積分上限函數，它就會一定有求導的過程。這樣的話，對于積分上限函數，它就是高頻的考題。我們就要重點掌握它的求導運算。但是對于積分的一般的運算，我們也不能忽視，所以高頻和低頻是相對而言的。

　　像多元函數微分學，它的應用當中，極值和條件極值就是重點考查的內容。而對于偏導運算，幾乎每年要進行考查。對于數學一而言，方向導數和梯度，它就會偶爾進行考查。

　　像多元函數的積分學，像二次積分，幾乎每年都會出解答題。對于曲線和曲面積分，一般也是以解答題的形式出現，這樣對于數學已的考生就要重點掌握。

　　?線性代數

　　我們應該重點掌握，像矩陣、向量和向量組，還有線性代數方程組，它們這些問題之間的相互關系，和之間的相互研究，只要我們把這個問題研究清楚了，無論題型怎么變換，無論題怎么樣的角度來變換，我們都能夠很好的進行解答。

　　?概率論和數理統計

　　哪些是高頻的考點，在考試大綱中也明確的為大家進行了分析。比如說實際上概率的核心問題就是三個問題：一，事件的概率怎么樣來進行計算；二，就是隨機 變量它的分布如何來求取；三，就是隨機變量的數字特征。無論怎么樣來進行命題，這三個校對都是重點考查的內容。所以根據考試大綱解析，我們能夠明確這些高 頻的考點，我們就掌握了80%的分量。

　　二、重視歷年真題

　　根據2016年試卷的分析，我向大家提供一個參考的意見，能夠覆蓋所有考點的資料，還有歷年的真題。這個歷年的真題呢，不是指十年或十五年內的真題，多少練習的題量比較好，我們練習什么樣的題比較合適，我向大家推薦歷年的真題。

　　從歷年真題的梳理上來看的話，原來考察過的內容，它還會以不同的角度來進行出現，有些八幾年的題，九幾年的題，變幻一個角度的話，現在它仍然會考查出 來。我們在進行復習的過程當中，總要選擇一個習題來進行知識的鞏固和提高，所有的問題都是一種模擬，而只有真題，它直接就是考題，它是最能覆蓋所有考點， 最能體會命題角度，也最能夠展現出命題規律的這樣的一份資料。所以建議同學們把真題最好做一遍到兩遍。

　　三、杜絕一下誤區

　　從我們對于考試的分析和同學的反映來看，我們在復習中有幾個比較明顯的幾個誤區。

　　1.重結論輕原理

　　影響數學高分的內容，重點是在前面的客觀題部分。客觀題這部分，其中八個選擇，六個填空，占有56分。如果客觀題答的不好，這張試卷是很難獲得高分 的。客觀題重在考查什么？也就是說，填空題重在考查計算。一般來講，填空題相對比較簡單。而選擇題一般有干擾項，所以重在考查原理，而這一部分的分值呢是 不容易獲得的。所以對于原理我們還是要重視。

　　比如說原函數存在定理。被積函數小fx要是連續，我們知道它的原函數是存在的。掌握到這個程度是不可以的。被積函數如果不連續，它有第一類或第二類的 間斷點，它有沒有原函數呢？我們就要把這些理論問題要進行深入要搞清楚。再比如，像獨立重復試驗當中，事件概率的計算，這樣概率的計算，我們不能僅僅掌 握，n重伯努利實驗，我們還要掌握幾何概型問題，而更為重要的是帕斯卡分布。所以在2016年數學三的填空題當中，就考了獨立重復實驗當中事件概率的計 算。

　　所以我們要在復習過程當中，不僅要抓住結論，更要把結論的過程搞清楚，它就是命題的重點內容和角度。

　　2.重個別輕全面

　　我們要對于全面進行綜合能力的培養和提高。所以我們不能重個別輕全面。但是這要一分為二來看，也就是說，建議數學一的同學，只要考試大綱規定的內容， 一定要全面復習，對于高頻的考點，也一定要進行重點的保障把握，但是二和三，由于考試內容相對較少，所以它的重點，它的規律性是非常明顯的，所以我們要重 點掌握。在這個基礎上進行全面復習。

　　3.重模式輕思考

　　必要的模式是需要掌握的，但是在使用這個模式的時候，我們怎樣對這個模式進行認識，怎么樣在遇到困難的時候，實行思路轉化，怎么樣在轉化的過程中，遇 到困難，我們進行逆向思考，這是一種能力的培養。在復習當中，我們要注意培養這方面的能力。第四個誤區，就是重外力輕自身。特別是在每年這個階段，是一個 關鍵的階段。

　　很多考生呢，特別注重外力。外力只是進步的一個外部推動作用，我們更要調動自身的積極主動性。所以我們在后面的有限時間里面，雖然時間不多，但是可以 肯定的說，時間是夠用的。只要我們把這部分時間合理安排好，合理的規劃好，要注意自身能力的培養和提高。我們在最后這個階段，就能夠提高自己的成績。也就 是說，從綜合能力來看的話，如果根據個人目標，想達到國家的復試線，這是沒有問題的，如果你要是考一些名校和一些熱門的專業，就不是這樣能過國家復試線的 問題，那就是說要達到高分值這樣的一個問題。

　　四、高分策略

　　這樣針對這些問題，給大家提出如下高分的策略：識全識美。

　　第一個“識”，就是我們要把考試大綱重頭到尾進行梳理一下。我們要對大綱要求的知識，要進行識記，并且要熟練記憶。

　　這個第一關，看似是最簡單最基礎，實際上是最難的。對于多數的考生而言，第一關往往是造成失敗的主要原因。

　　比如說數學一，由于考點要求的很多，很多考點，我們主要是記住了它的概念，這樣的問題就會迎刃而解。我們不會的原因，并不是因為我們自身的能力不強或者是不夠聰明。主要是對這部分內容，我們識記沒有過。我們沒有記住這些基本的概念和原理。

　　第二個，就是要“全”，進行全面復習，不留死角。這個建議，主要是針對數學一同學而言的。那也就是說，從2016年的考試情況來看的話，如果我們盲目 的猜重點，猜測考點，自己來揣摩哪些地方不考，我們就忽視了，而這些問題，恰恰就會考查出來。所以在后面有限的時間段里面，我們要進行全面的復習。對于平 時沒有掌握的遺留問題，要進行重點突破。

　　第三個“識”，就是辨識能力，這個是個質的飛躍，一個能力提升的過程。辨識能力是數學的高層次，也就是說，我們能夠識別這個問題是個什么樣的問題。像概率里面，數學三獨立重復實驗。它是伯努利概型，還是幾何分布，還是帕斯卡分布。

　　第四個“美”，就是最高的階段。很多數學家，他是把數學上升為美學，這是一個哲學范疇的一個概念。就是我們這個試卷，是要解答規范，形式要美觀。從去 年的閱卷情況來看，在批閱試卷的過程當中，我們在這個試卷里面反映的問題是非常突出的。主要在試卷中體現的問題有幾個方面。

　　第一個方面，就是時間很倉促。很多同學明顯看出來最后的題，解答沒有時間了，字跡很潦草。因此在解答試卷的過程當中，我們每個部分要注意時間的分配。

　　第二個，就是突出的問題，基本概念不清楚。比如說，去年的概率論，這樣一個問題，第一問呢，是告訴我們二維隨機變量，在一個區域上服從均勻分布，要我 們寫出它的聯合概率密度，所以考生都知道注意這個面積是3，但是就會有一半的考生不會把這個面積倒過來，得到聯合概率密度。其實這樣的問題，根本不是一個 很難的問題，我們只要能夠把這個面積倒過來，就會獲得聯合概率密度。所以，第二個問題，就體現了基本概念不清楚。

　　第三個問題，在最后這一階段，很多同學因為數學的難度，對自己沒有信心，想要放棄數學，或者是避開數學，其實數學是能夠獲得高分，使自己與其他人拉開 差距的一個中堅力量，也就是說，得數學者可以得天下，如果數學成績好，他所占有的優勢是極巨大的。所以，我們要相信自己的能力，我們數學要盡力爭取高分。

　　綜合來看，2017年考研數學大綱，雖然在內容上和敘述上沒有發生任何的變化，但是數學學科，他所本身具有的特殊性，不變的是考綱，但是數學的題，卻 是千變萬化，命題的角度變化多端，特別是有些內容寫的比較籠統的地方，同學們可以參照考綱分析、大綱解析來進行梳理，最后，衷心的祝愿2017年的考生朋 友們能夠合理科學充分的利用這段時間，做好最后的復習。